Nuevas aportaciones a los estudios geométricos del Hombre de Vitruvio de Leonardo da Vinci

El análisis de la representación del "Hombre de Vitruvio" de Leonardo da Vinci indica que las figuras del círculo y el cuadrado en las cuales se inscribe el hombre del canon en sus dos posiciones, en reposo y movimiento, se pueden trazar de forma sencilla a partir de las proporciones del folio. Este aspecto, que ha sido pasado por alto en los estudios que se han realizado sobre la relación que establece entre las dos figuras, abre nuevas vías para la interpretación de la composición, un trazado que pone de manifiesto el talento del genio italiano a la hora de abordar el estudio de las proporciones del cuerpo humano y su destreza en el uso de la regla y el compás.

Como él mismo escribió, «la simplicidad es la sofisticación definitiva», y su representación, inspirada en el canon antropométrico descrito por Marco Vitruvio Polión, es una buena prueba de ello. El artista italiano sintetiza en un trazado, que sorprende por su aparente simplicidad, las claves de una antigua tradición según la cual todo en la naturaleza puede ser expresado mediante el lenguaje de las matemáticas. Su ilustración no es solo la representación de un canon sobre las proporciones del cuerpo humano, es también un estudio sobre la relación entre las figuras del círculo y el cuadrado en base a las proporciones de un rectángulo raíz cuadrada de 2, un problema geométrico que podría expresarse como sigue:

Escoger una cuartilla de modo que se puedan trazar, como yo he hecho, las figuras del círculo y el cuadrado en las que se inscribe el hombre del canon con el menor número de pasos que sea posible.

Parece fácil, pero resolverlo no tiene nada de sencillo. Tendremos que partir de un folio con unas proporciones concretas que permitan determinar la posición de las figuras y sus dimensiones de una forma sencilla y exacta. En manos de Leonardo, el enigma se traduce en un trazado que abruma por su profunda simplicidad desde el momento en que establece los ejes de simetría de la composición. Al contemplar la obra en su conjunto resulta tanto o más interesante lo que oculta que lo que nos muestra el genio italiano, quien era todo un maestro en el arte de revelar secretos de forma disimulada. El orden interno de la composición es una clase magistral sobre geometría. Una construcción de tipo especular que se asemeja a un poliedro de múltiples caras donde cada una refleja, como si se tratase de un holograma, el conjunto de relaciones del modelo de proporciones al que pertenecen sus formas. El modelo conjuga continente y contenido como si fuesen las dos caras de la misma moneda como consecuencia de una cuidadosa planificación, ejecutada con una precisión admirable, de la que se infiere un teorema geométrico-matemático que nos descubre una dimensión desconocida de la partida de ajedrez que nos propone Leonardo con su representación del canon vitruviano.

Capítulo 1. Un trazado basado en las proporciones del folio.
Capítulo 2. Análisis de las dimensiones y el formato del folio.
Capítulo 3. El área teórica de trazado en base al rectángulo raíz cuadrada de 2.

Capítulo 4. Construcción del cuadrado en función del “marco rector”.

Capítulo 5. Construcción del círculo a partir del cuadrado y el “marco rector”.
Capítulo 6. Construcción del círculo mediante la inversión del “marco rector”.
Capítulo 7. Determinación de la razón entre las figuras del círculo y el cuadrado.
Capítulo 8. Conclusiones del análisis geométrico de la ilustración.
Anexo I. Cálculo del radio del círculo a partir del cuadrado.
Anexo II. El Hombre de Vitruvio de Giacomo Andrea de Ferrara.